Physics of vortex merging

This article deals with the interaction of co-rotating vortices, in configurations similar to those found in the extended near-wake of typical transport aircraft. The fundamental process of vortex merging is analyzed and modeled in detail in a two-dimensional context, giving insight into the conditions for merging and its physical origin, and yielding predictions for the resulting flow. Three-dimensional effects, in the form an elliptic short-wave instability arising in the initial co-rotating vortex flow, are described and analyzed theoretically. They are found to cause significant changes in the merging process, like earlier merging and larger final vortex cores. Illustrations from recent experimental, numerical and theoretical studies are given, and the relevance of the results for applications to real aircraft wakes is discussed. Key words: vortex merging, elliptic instability, aircraft wakes Résumé Aspects physiques de la fusion de tourbillons – Cet article traite de l’interaction entre tour-billons co-rotatifs, dans des configurations semblables a ̀ celles présentes dans le sillage proche et moyen des avions de transport. Le processus fondamental de fusion des tourbillons est analyse ́ et modélise ́ en détail dans une description bidimensionnelle, donnant accès a ̀ des conditions pour la fusion et son origine physique, ainsi qu’aux propriétés de l’écoulement résultant. Les effets tridi-mensionnels, sous forme d’une instabilite ́ elliptique a ̀ courte longueur d’onde des vortex co-rotatifs initiaux, sont décrits et analysés théoriquement. Ils sont a ̀ l’origine de modifications importantes de la fusion, comme un démarrage plus rapide du processus et un vortex final plus gros. Des illus-trations d’études expérimentales, numériques et théoriques récentes sont données, et la pertinence des résultats pour des applications aux sillages réalistes des avions est discutée. Mots-clés: fusion de tourbillons, instabilite ́ elliptique, sillages d’avion