Statistiques/Statistics Asymptotic Properties of Posterior Distributions Derived FromMisspecified Models

(Reçu le jour mois année, accepte ́ après révision le jour mois année) Abstract. We investigate the asymptotic properties of posterior distributions when the model is mis-specified, i.e. it is comtemplated that the observations might be drawn from a density in a family where, while the actual distribution of the ob-servations may not correspond to any of the densities. A concentration property around a fixed value of the parameter is obtained as well as concentration properties around the maximum likelihood estimate. c 2002 Académie des sciences / Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS Propriétés asymptotiques des lois a posteriori sous un modèle incorrect. Résumé. Nous étudions les propriétés asymptotiques des lois a posteriori lorsque la distribution des observations est mal spécifiée, c’est-à-dire lorsque la loi a posteriori est construite a ̀ partir d’une famille de densités ou ̀ , alors que la vraie loi des observations peut ne correspondre a ̀ aucune densite ́. Nous obtenons des propriétés de concentration de la loi a posteriori autour d’une valeur fixe du paramètre ainsi que des propriétés de concentration autour de l’estimateur du maximum de vraisemblance. c 2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS 1