On the nucleation of dislocations at a crystal surface

An exact expression for the elastic energy associated with a semicircular shear dislocation loop emanating from a free surface is derived (within continuum dislocation theory) and compared with an earlier approximation. The energy required to activate a semicircular dislocation loop into its unstable “saddle-point’ ’ configuration is then re-calculated, based on the modified expression for the self-energy. It is found that the shear stress necessary to emit the loop, as a function of temperature, is almost 50 % less than earlier estimates. The principal drawback to this type of calculation is also discussed, namely, that the critical radius of an incipient dislocation loop is on the order of one atomic spacing, which is too small for a continuum theory to be valid. Ein exakter Ausdruck fur die elastische Energie eines halbkreisformigen Scherversetzungsringes, der von einer freien Oberflache ausgeht, wird im Rahmen der Kontinuumsversetzungstheorie berechnet und mit fruheren Naherungen verglichen. Die Aktivierungsenergie, um einen halbkreisformigen Versetzungsring in die instabile Sattelpunktskonfiguration zu bringen, wird aufgrund des modifizierten Ausdrucks fur die Selbstenergie neu berechnet. Man findet, daB die zur Emittierung eines Ringes notwendige Schubspannung als Funktion der Temperatur etwa 50 % niedriger ist als fruher ange-nommen. Die prinzipielle Schwachstelle dieser Berechnungsweise wird auch diskutiert, nlmlich, daR der kritische Radius eines anfanglichen Versetzungsringes in der GroRenordnung eines Atomabstandes liegt, was zu klein ist fur eine hier noch gultige Kontinuumstheorie. 1